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P est un polynôme non nul, de degré n (n Îℕ*), défini sur ℝ par : P(x) = an xn + an-1 xn-1 + … + a1x + a0,
avec a0 ¹ 0.
Soit Q le polynôme défini sur ℝ par : Q(x) = P(x) P(x+2) + P(x2)
1) Montrer que si an ¹ -1 alors Q(x) est de degré 2n (0,5 pt).
2) On suppose dans la suite que P(x) vérifie la propriété ℝ : P(x) P(x+2) + P(x2) = 0, " x Î ℝ.
On se propose de montrer que si P(x) admet une racine a, alors a = 1.
On suppose que P(x) admis une racine a, c'est-à-dire que P(a) = 0.
a) Montrer que a2, a4 sont des racines de P(x). En déduire que a
2k , où k Î ℕ, est une racine de
P(x). 01 point = ( 0,25 + 0,25 + 0,5)
b) Déduire de ce qui précède que si ½a½ ¹ 1 alors P(x) a une infinité de racines. (0,5 pt).
c) En déduire que ½a½ = 1. (1 pt).
d) Montrer que (a – 2)2 est une racine de P(x) en utilisant (R). (0,5 pt).
e) Déduire de d) et de c) que a = 1. (1 pt
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Tu dois avoir une tonne de devoirs à faire pour chaque membre, tu sais c'est bien de rendre service mais là tu leur fais carrément les devoirs, du coup eux pendant ce temps là, ils n'apprendront rien et le jour de l'évaluation : ils ne seront peut-être pas quoi répondre même s'ils auront leur leçons.
Les devoirs servent d'entrainement, toi non seulement tu fais les devoirs et eux attendent que cela se passe, c'est pas une bonne chose pour leur scolarité.
Peut-être donner un coup de main par ci par là mais faire les devoirs des autres.
Les devoirs servent d'entrainement, toi non seulement tu fais les devoirs et eux attendent que cela se passe, c'est pas une bonne chose pour leur scolarité.
Peut-être donner un coup de main par ci par là mais faire les devoirs des autres.
Mikegameur
@loaane23 ton point de vue est surement bon, mais Sakugen n'est plus sur le site, je pense donc qu'il ne le verra pas 😕
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